Dalam matematika, banyak sekali teorema yang dibangun dari definisi-definisi yang telah disepakati sebelumnya. Seorang siswa yang belajar matematika dengan sendirinya akan terlatih untuk secara jujur menggunakan suatu definisi atau teorema untuk membuktikan teorema berikutnya. Proses verifikasi ini juga melatih keterbukaan menerima kritik dan saran pihak lain sehingga memperoleh bukti-bukti yang valid dan dapat dipertanggungjawabkan.
Penggunaan definisi, lemma dan teorema akan melatih konsistensi siswa yang mempelajarinya. Inkonsistensi akan menyebabkan hasil akhir menjadi salah...